2023年6月1日，江西师范大学孔令华教授应邀在数学与统计学院零壹论坛第314讲作题为“多阶空间导数微分方程的高阶紧保辛格式”的学术报告。学院孔凡超副教授、占伟军博士、陈勇博士、薄永辉博士、王昊博士、陈尧尧博士以及应用数学专业的部分研究生参加了报告会。报告会由副院长徐林教授主持。

    报告会上，孔令华教授首先回顾了标准有限差分方法、传统高阶紧方法的基本理论，并进一步指出微分矩阵的多次求逆计算降低了算法的计算效率。鉴于此，提出了基本思想为“所有空间导数同时求解”的一种新高阶紧离散方法，并应用于耦合的非线性Schrödinger方程。基于时间Crank-Nicolson方法，构造了空间高阶的保辛格式，也保持方程的二次守恒量。最后，通过数值实验表明了高阶紧保辛格式能够比较精确、高效地模拟非线性Schrödinger方程，并保持了该方程的质量和动量守恒量。在一些特殊情况下，该方程的能量也可得到保持。

报告会后，孔令华教授同与会师生进行了热烈的讨论。本次报告会有力促进了我院计算数学研究团队的对外交流和合作。