2026年7月1日，杭州师范大学程丽娟教授应邀在数学与统计学院随机分析与数理金融研究中心系列讲座第121讲作题为“Gradient Estimates for Neumann Semigroups on Manifolds with Boundary under Unbounded Curvature Conditions”的学术报告。本次报告由范锡良教授主持，学院申广君教授、王华明教授、张树雄博士、魏茸博士、高云石博士、张晓龙博士以及概率论与数理统计专业部分研究生参加了报告会。

程老师的报告围绕带边界流形上Neumann半群的梯度估计展开。她首先介绍了热半群、扩散过程与流形几何之间的联系，指出梯度估计同时受到内部曲率和边界几何的影响。针对无界曲率条件下指数权重难以控制的问题，报告引入Feynman-Kac半群方法，通过建立带势函数情形下的Bismut型公式，并结合Duhamel原理得到原Neumann半群的梯度估计。对于非凸边界带来的边界局部时困难，采用共形变换方法，将其转化为较易处理的凸边界情形，并纳入统一的Feynman-Kac分析框架。最后，程老师介绍了凸边界和非凸边界两类情形下的主要梯度估计结果，展示了曲率条件、边界几何与半群梯度估计之间的定量联系。

报告会结束后，程老师和与会师生进行了热烈的讨论和交流。本场报告内容充实、层次清晰，拓展了与会师生对随机分析、几何分析及Neumann半群理论的理解，进一步促进了我院数学学科特别是随机分析研究领域的对外学术交流和合作。