2026年4月21日上午，香港中文大学谈进研究助理教授在数学与统计学院分析与计算系列讲座第99讲应邀作题为“On the Lions density patch problem for the inhomogeneous incompressible Navier-Stokes equations”的学术报告。报告会由学院刘吕桥副教授主持，学院于洋海副教授、汤厚志博士、韩敬文博士以及应用数学专业的部分研究生参加了报告会。

报告会上，谈进研究助理教授首先介绍了不可压缩Navier-Stokes方程的相关物理背景，接着论述了该方程解的密度斑块边界正则性问题，并指出在有界流体区域且粘性为常数的情形下，Lions密度斑块问题现已得到较为深入的理解。围绕该问题，其团队进一步考虑了全空间情形，给出了速度场的时空加权估计，从而为Lions问题提供了一个部分解答。最后，讨论了密度依赖粘性情形下的一些新思路，并分享了若干证明方法。

报告结束后，师生踊跃提问，就密度斑块问题问题与谈教授进行了热烈的讨论和交流。本场报告学术氛围浓厚，有效促进了我院数学学科特别是偏微分方程研究领域的对外学术交流和合作。