2024年10月22日，复旦大学张霜剑研究员应邀在数学与统计学院零壹论坛第388讲作题为Monopolist’s Profit-Maximization vs. Screening Problems: A PDE Point of View的线上学术报告。此次报告由副院长徐林教授主持，吸引了众多运筹控制方向的教师、研究生及部分省外高校的研究人员参与。

张霜剑深入探讨了委托-代理问题在微观经济学中的核心地位及其广泛应用。他详细回顾了自20世纪70年代Mirrlees和Spence以来，学术界对解决方案的存在性、唯一性、凸性/凹性、正则性及其特征的研究。特别地，他介绍了Rochet和Choné针对多维空间的代理和产品，将问题重新表述为凸函数集合上的凹极大化问题，并阐述了代理人的偏好如何通过产品和代理参数的双线性性与价格的拟线性敏感性相结合。张霜剑进一步说明如何通过识别对偶极小化问题来刻画该问题的解，并展示这种对偶性如何简化Rochet-Choné的平方例子解决方案为一个新的自由边界问题，首次提供了对被忽视市场细分的解析描述。报告中，张霜剑回顾了委托-代理框架在垄断者问题背景下的历史工作，并展示了他与Robert J McCann和Cale Rankin在此领域的最新合作成果。这些研究深刻地与最优运输理论相结合，展现了这一强大工具在多个领域的潜在应用。

张霜剑的报告不仅为在场师生提供了关于委托-代理问题的前沿理论知识，也展示了其在实际应用中的巨大潜力。此次学术交流丰富了与会者的学术视野，有助于我院运筹控制方向的师生拓展研究思路，探索新的交叉领域，提升整体学术水平。