2024年10月18日，湖南师范大学大学彭旭辉教授应邀在数学与统计学院零壹论坛第386讲作题为“Ergodicity for 2D Navier-Stokes equations with a degenerate pure jump noise”的学术报告。学院崔静教授、范锡良教授、王华明教授、尹修伟老师、占伟军老师、张树雄老师、高云石老师以及概率论与数理统计专业部分研究生参加了报告会，报告会由申广君教授主持。

报告会上, 彭旭辉首先给出了由高度退化的纯跳跃Lévy噪声驱动的随机2D Navier-Stokes方程的遍历性。这将Hairer和Mattingly的相应经典结果扩展到纯跳跃Lévy噪声的情况。为了获得不变测度的唯一性，彭旭辉使用Malliavin分析建立半群的等连续性，即所谓的e-性质，并证明了解过程的一些不可约性。

报告会结束后，彭旭辉和与会师生进行了热烈的讨论和交流。本场报告学术氛围浓厚，有效促进了我院随机分析与随机过程团队的对外学术交流和合作。