2024年10月27日，天津大学邵井海教授应邀在数学与统计学院零壹论坛第392讲作题目“Optimal control problem for reflected McKean-Vlasov SDEs”的学术报告。合肥工业大学靳兴胡老师、安徽工程大学王军老师、学院徐林教授、范锡良教授、以及概率论与数理统计专业部分研究生参加了报告会，报告会由申广君教授主持。

报告会上, 邵井海首先介绍了反射McKean-Vlasov SDEs的最优控制问题，以及Wasserstein空间上Hamilton-Jacobi-Bellman (HJB)方程的粘性解的本征导数。接着指出从反射McKean-Vlasov SDEs的流性质出发，得出了动态规划原理的成立。随之，应用抛物型方程的解耦方法和热核估计，证明了值函数是Wasserstein空间上适当HJB方程的粘性解，其中连续性方程对Wasserstain空间上绝对连续曲线的表征起着重要作用。为了建立粘度解的唯一性，邵井海将Burzoni et（SICON，2020）中提出的类距离函数的构造推广到多维空间上的Wasserstein空间，并展示了其在Wassersteins空间上处理HJB方程的有效性。

报告会结束后，邵井海和与会师生进行了热烈的讨论和交流。本场报告学术氛围浓厚，有效促进了我院随机分析与随机过程团队的对外学术交流和合作。