2025年11月2日至6日，天津大学郑有泉教授应邀在数学与统计学院讲授“Parabolic gluing method and singularity formation of geometric flow”短期课程。短课由副院长费明稳教授主持，学院刘吕桥副教授、于洋海副教授、陈志博士、汤厚志博士以及数学专业的部分博士研究生和硕士研究生参加了此次课程。

短课中，郑有泉系统地介绍了由 J. Dávila、M. del Pino、M. Musso 和 J. Wei 等人发展起来的Parabolic gluing方法，重点讲解了其在临界非线性热方程和几何流奇性形成研究中的应用。第一部分，郑有泉教授以Cortázar–del Pino–Musso于2020年发表在J.Eur.Math.Soc.的论文“Green’s function and infinite-time bubbling in the critical nonlinear heat equation”为主线，重点讲解了论文中采用的inner–outer gluing方法。通过构造闸函数、施加正交条件并建立参数耦合方程等方法，分别在内外区域求解线性化方程，最后运用不动点定理闭合了整个过程。第二部分，郑有泉教授讲解了这一流程如何迁移到 Yamabe流、Yang–Mills热流等几何流中的奇性形成问题。在短课期间，郑有泉教授以浅显易懂的语言阐述了较为详尽的证明思路，介绍了其中涉及的关键数学难点及其克服方法。最后，郑有泉教授还与参会师生分享了一些该领域的最新进展和一些有待解决的公开问题。

短课期间，郑有泉就师生的疑问和感兴趣的问题展开了热烈的讨论。此次短课取得了显著的学术交流效果，有效促进了我院师生对Parabolic gluing方法的深入理解，并极大地推动了我院数学学科特别是偏微分方程研究领域的对外学术交流和合作。