2026年6月15日,萨兰拓大学初文昌教授应邀在数学与统计学院零壹论坛第467讲作题为“Symmetric functions and multiple zeta values”的学术报告。学院徐策副教授以及数论方向的部分研究生参加了报告会,报告会由徐策副教授主持。

报告会上,首先给出了多重和的定义,以及三角函数的无穷乘积及泰勒级数展开式的分析方法。初教授从Riemann zeta函数的经典级数表达出发,系统介绍了如何利用对称函数中的初等对称函数和完全对称函数,来构造并求解多种类型的多重级数。他详细阐述了当自变量序列取不同形式(如自然数平方的倒数、奇数平方的倒数、带有符号交替的项等)时,这些对称函数的封闭形式表达。通过引入单位根和多重求和技巧,初教授展示了一系列优美且深刻的求和恒等式,并借助计算机代数系统(如Mathematica)给出了具体实例。报告还讨论了这些恒等式在多重zeta值研究中的应用,并简要介绍了完全对称函数在高阶情形下的计算方法与递归关系。最后,初教授展示了若干具体的数值结果,进一步验证了所得公式的正确性与优美性。
报告会结束后,初文昌教授和与会师生进行了热烈的讨论和交流。本场报告会学术氛围浓厚,进一步促进了我院数学学科特别是数论领域的对外学术交流和合作。