2025年10月18日，安徽师范大学数学与统计学院与天津大学应用数学中心联合举办的“2025年随机分析研讨会”在芜湖顺利召开。本次研讨会围绕随机分析与马尔可夫过程相关理论及其应用展开了深入交流。武汉大学邓昌松教授、天津大学唐昊教授、中央财经大学张少钦教授、上海师范大学朱洁祥讲师、天津大学杨雪教授、上海大学阳芬芬讲师、杭州师范大学程丽娟副教授、天津大学黄兴副教授应邀作学术报告。天津大学王凤雨教授、鲍建海教授、黎怀谦教授、胡二彦教授，中国科学院数学与系统科学研究院罗德军教授，南京大学宋玉林教授，广州南方学院欧阳顺湘教授，合肥大学任永教授，我校申广君教授、范锡良教授、王华明教授等50余位专家共同参加了此次报告会。会议开幕式由天津大学邵井海教授致辞，报告会分别由江苏师范大学刘伟教授、上海交通大学陈昕教授、复旦大学吴波教授、福建师范大学王健教授主持。

上午第一场报告由武汉大学邓昌松作题为《Wang’s Harnack inequality under Bochner’s subordination》的学术报告。他首先明确博赫纳从属（Bochner’s subordination）的定义，然后聚焦马尔可夫半群的Wang’s Harnack不等式，重点探讨其在博赫纳从属下的稳定性。

上午第二场报告，由天津大学唐昊作题为《拟微分噪声下的随机流体：从Stratonovich到Marcus积分的适定性研究》的学术报告。他聚焦拟微分噪声驱动的随机微分方程，深入探讨其在Stratonovich和Marcus两种积分意义下的适定性问题。报告核心在于阐述拟微分噪声特有的消去规律，指出该规律不仅能帮助理解方程本身的奇异性，更是证明解的存在唯一性的关键所在。

上午第三场报告，由中央财经大学张少钦作题为《Stability and instability of a stationary distribution for distribution dependent SDEs》的学术报告。鉴于分布依赖随机微分方程存在相变现象，他将研究重点放在其平稳分布的稳定性与不稳定性分析上。通过将分布依赖方程相关联的非线性马尔可夫半群在平稳分布附近进行线性化处理，建立了平稳分布的局部指数稳定性和不稳定性与线性算子半群生成元的谱性质之间的关联，为判断平稳分布的动态行为提供了理论依据。最后，他以具体例子对主要研究结果进行了说明，使抽象的理论结论更易理解。

上午第四场报告，由上海师范大学朱洁祥作题为《Some recent results on Wasserstein convergence rates for empirical measures of Markov processes》的学术报告。他在报告中分享了关于马尔可夫过程经验测度在Wasserstein距离下收敛速率的两项最新研究成果。第一项针对闭加权四维黎曼流形上的非对称扩散过程，确定了不变测度与经验测度之间Wasserstein距离渐近行为中的主导项；第二项聚焦R^d值的遍历马尔可夫过程，在适当假设下，建立了相关经验测度的定量收敛速率。

下午第一场报告，由天津大学杨雪作题为《A type of Bismut–Elworthy’s formula for SDEs with reflection》的学术报告。她针对带反射的随机微分方程，运用概率方法证明了方程解关于漂移系数中控制变量的可微性，并通过罚函数法对该结果进行了验证，确保了结论的可靠性。同时，她还提出了一类Bismut–Elworthy型公式，该公式为分析带反射随机微分方程的导数性质提供了新的工具，对随机控制、金融数学等相关领域的研究具有重要意义。

下午第二场报告，由上海大学阳芬芬作题为《Wang's Harnack and entropy-cost inequalities for singular density dependent SDEs》的学术报告。她通过冻结分布方法、Krylov估计和Girsanov变换，对前人的研究工作进行拓展，成功建立了密度依赖随机微分方程的Wang's Harnack不等式和熵-成本不等式。另外，应用双耦合方法给出了密度依赖扩散噪声的熵-密度距离不等式。

下午第三场报告，由杭州师范大学程丽娟作题为《A study of gradient estimates via derivative formulas of Feynman-Kac semigroups》的学术报告。她首先综述了黎曼流形上Feynman-Kac半群的导数公式，明确该类公式是后续推导的核心基础。随后，利用这些导数公式，推导出时间无关的薛定谔方程解的梯度和海森堡矩阵估计。此外，将上述公式应用于经典热半群，建立了新的梯度估计，进一步拓展了热半群理论的应用场景。最后，在Ricci曲率属于某Kato类的假设条件下，通过严谨推导得到了热核估计。

下午第四场报告，由天津大学黄兴作题为《Log-Harnack inequality for McKean-Vlasov SDEs with distribution dependent noise and singular interaction》的学术报告。在报告中，他针对带分布依赖噪声的McKean-Vlasov随机微分方程，成功建立了Log-Harnack不等式。作为该不等式的重要应用，在漂移系数满足部分耗散性假设的前提下，结合Log-Sobolev不等式，推导出方程在Wasserstein距离以及相对熵意义下的指数遍历性，为分析该类方程的长时间行为提供了理论支撑。

报告结束后，报告专家和与会师生进行了热烈的讨论和交流。本次学术讨论会学术氛围浓厚，进一步促进了我院随机分析与智能控制团队的对外学术交流和合作。