2025年2月21日-2月23日，天津大学李康伟教授应邀在数学与统计学院讲授短期课程“调和分析中几类算子的稀疏控制”。西北师范大学逯光辉教授，福州大学房成龙老师，阜阳师范大学王光庆老师，学院费明稳教授、程美芳教授、王定怀副教授、江涛博士以及调和分析方向研究生共20余人参加了此次课程。

本次课程主要讲解稀疏控制理论通过将复杂算子分解为稀疏算子的线性组合，简化了问题的分析。其中包括Calderon-Zygmund算子的稀疏控制理论，带有粗糙核的奇异积分算子的稀疏控制理论，以及局部及大蒜子的的稀疏控制理论三个部分。1. Calderon-Zygmund算子是调和分析中的核心对象，其研究主要集中在算子的有界性、弱(1,1)型估计以及加权不等式等方面。2.带有粗糙核的奇异积分算子是Calderon-Zygmund算子的推广，其核函数的光滑性条件较弱。如何通过稀疏控制理论处理这类算子，特别是如何利用稀疏性条件来克服核函数粗糙性带来的困难。3. 讨论局部算子和大算子的稀疏控制理论。局部算子通常与局部域或局部函数空间相关，而极大算子则涉及全局性质的分析。课程介绍了如何将稀疏控制理论应用于这些算子，特别是如何通过局部化和全局化的技术来处理复杂问题。

本次课程使大家掌握了稀疏控制理论的基本工具和方法，并能够将其应用于调和分析中的各类算子研究。课程还结合具体例子和最新研究成果，帮助大家深入理解稀疏控制理论的实际应用和发展趋势。

授课教师简介：李康伟，天津大学应用数学中心研究员，从事调和分析方向的研究工作，已在Amer. J. Math.、 Adv. Math.、Math. Ann.、J. Math. Pures Appl.、IMRN、Trans. AMS 等国际知名期刊上发表多篇论文。